引言

在传统的数学作业中，学生往往是为了完成老师布置的作业而完成作业，这就导致了学生没有兴趣，甚至产生了厌倦心理。随着“互联网+”时代的到来，信息技术对教育教学产生了重大的影响，教育教学的形式也发生了变化。在这样的背景下，智慧作业应运而生。它是指利用人工智能等信息技术，将教师布置的作业转化为电子化、智能化的形式，让学生完成作业时能从网上选择、打印、评价，并通过数据分析来了解学生学习情况，为教师提供精准的教学反馈。智慧作业作为一种新型的教育方式，在培养学生自主学习和探究性学习方面有着积极作用。

一、数学语言与数学模型的关系分析

数学模型是在数学语言的基础上，经过一系列的加工和整理，再转化为数学符号的形式，通过这些符号来描述数量关系，从而解决实际问题。例如在进行几何问题解答时，首先要将一些基本概念、基本图形和几何变换进行转化，然后对它们进行简化，最后得出结论。在进行几何问题解答时，数学模型是由几个关键点来体现的，如线段相等、角相等等。因此数学模型的建立是一个复杂的过程，需要根据具体的实际情况来进行构建。

二、小学数学智慧作业的形式转变

2.1 小学数学教育的现状

虽然我国的教育制度逐渐完善，教育的形式也逐渐多样化，但是在小学教育中仍然存在很多问题。首先，在小学数学教学中，教师通常以应试教育为主，老师们只注重学生的考试成绩，而忽视了对学生思想品德、科学素养等方面的培养。其次，在小学数学教学中，教师通常会将重点放在学生对公式、概念的记忆和公式的应用上，而不注重培养学生对数学思维方式和数学思想的理解。最后，由于传统教育模式的影响和限制，老师在课堂上会引导学生做大量的练习题。

2.2 智慧作业的概念与特点

智慧作业是在充分考虑了小学生的学习特点和个性差异的基础上，充分利用信息技术手段，使学生能够自主、高效地完成数学作业的一种新型作业形式。智慧作业可以将教师从繁琐的传统数学作业批改工作中解放出来，从而使教师能够将更多的时间投入到学生学习中去。它既是一种新型作业形式，也是一种全新的教学理念。智慧作业与传统数学作业相比，主要具有以下几个特点：第一，智慧作业可以提高学生完成数学作业的效率和质量，可以更好地实现教育资源共享；第二，智慧作业能够帮助教师对学生进行精准地评价和个性化地辅导；第三，智慧作业可以促进学生数学学习方式的转变。

2.3 智慧作业在小学数学教育中的应用

小学数学教育主要是为了让学生掌握所学的基础知识，通过这些基础知识，来应对小学阶段的各种题目，并且可以解决在数学学习中出现的各种问题。而智慧作业是在新课改背景下出现的一种新形式的作业，主要是为了帮助学生提高学习效率，让学生可以在完成作业的过程中掌握更多知识，并且让学生可以通过这些知识来解决生活中所遇到的各种问题。因此，为了提高智慧作业在小学数学教育中的应用，需要让学生进行充分地准备，并且将智慧作业应用到实际生活中去。

三、数学语言与数学模型在智慧作业中的应用

3.1 数学语言在智慧作业中的作用

智慧作业是一种智能化的作业系统，其功能是能够快速地实现各种资源的整合与共享，使学生的作业效率和质量得到有效提高。然而，智慧作业系统中的智慧作业资源在实现功能的同时也在一定程度上限制了学生自主探究能力的培养，使得学生不能充分利用各种资源进行自主探究。数学语言在智慧作业中起着重要的作用，教师通过数学语言可以将教学内容以不同方式呈现给学生，能够有效地促进学生对知识的理解与掌握。

3.2 数学模型在智慧作业中的应用

数学模型是以数量、空间、时间和关系等概念为基础，将某些事件或过程中的数量关系和空间形式用数学符号表达出来，通过数学运算转化为实际问题，进而解决实际问题的一种数学结构。在数学模型中，可以对现实生活中的事物进行简化，简化后的事物在数学中被称为“模型”。小学生在学习数学知识时，会将数学语言转换为“模型”。利用“模型”可以很好地帮助小学生理解概念，从而更好地解决问题。在小学阶段，小学生学习了不少概念、性质等知识，这些知识都是抽象的、难懂的。

3.3 数学语言与数学模型相结合的智慧作业案例分析

数学语言与数学模型的结合在具体案例中有较多的表现形式，下面以《植树问题》这一单元的教学为例进行说明。这一单元的教学内容为《植树问题》，主要是通过观察、分析、解决生活中常见的植树问题来完成这一单元的学习。教材中通过对树、数、比这三种最常见的数学语言进行描述，让学生感知数学模型在现实生活中的应用。“树木”是一个抽象的数学概念，是一种与实际生活密切相关的事物。“树木”通过“数比”来表示数量，即“一个数与一个比（即“数”）成正比”。在教学中教师要让学生感知“树”所具有的两个特点：一是具有相对稳定性；二是具有很强的可变性。

四、智慧作业形式转变的影响与启示

4.1 智慧作业形式转变的影响

通过对小学数学智慧作业的研究，我们可以发现：智慧作业的形式由原来的“写”转变为“读”，并未改变学生需要在题目中思考，最终通过老师的讲解完成“写”与“读”的转变。教师将智慧作业中的模型思维从原来的“读题”转变为“建模”，更注重学生在课堂中对数学模型进行实际应用，这一形式的转变使学生更加容易理解题目中所表达的数学模型，使学生理解题目中所反映的问题。在这一过程中，学生经历了从“写题”到“建模”再到“读题”、从“听老师讲解”到“自己阅读题目并思考模型”、从“题目看不懂”到“题目看得懂，且能够应用数学知识解决问题”这一过程。

4.2 对小学数学教育的启示

从上述分析可以看出，智慧作业形式的转变对小学数学教育有着重要的启示。首先，数学教学要遵循学生认知发展规律，避免过度知识传授，重视学生对概念、定理、公式等数学语言的理解和掌握。其次，在进行数学建模时，教师要注重学生思维能力的培养。将思维过程可视化，帮助学生理解数学模型的建构过程，并通过具体实例使学生真正理解数学模型。最后，在教学过程中要加强教师对学生学习情况的了解和跟踪，并在教学活动中积极引导学生利用智慧作业平台进行自主探究、合作学习、应用创新等活动，在完成智慧作业的同时促进学生知识结构和思维能力的发展。

4.3 未来研究方向

现阶段，智慧作业形式转变对学生产生的影响和启示还处于初步探索阶段。未来研究可以从以下两个方面展开：一是关注学生学习心理，在研究智慧作业形式转变对学生产生的影响时，还应注意到不同学生群体对智慧作业形式转变的适应程度不同，从而分析出不同群体的差异化影响；二是关注教师专业发展，在研究智慧作业形式转变对教师专业发展产生的影响时，应探究智慧作业形式转变对教师教学理念和教学行为的影响，从而为教师提供更有针对性的教育指导。

参考文献

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[2] 黄湖南. 以智慧作业为载体,提升小学数学作业有效性的策略探究[J].中外交流,2021,28(9):743-744.

[3] 刘苏燕. “双减”背景下小学数学作业设计的优化策略探究[C]//第二届教育创新发展研究论坛论文集. 2025:1-5.

项目名称：江西省教育信息技术研究十四五”规划2023年度课题。
编号:2023-X-1-10025