引言

数学课程兼具"思辨性"和"致用性"双重特性。随着数学的发展，数学越来越超出实际，而是向思辨的方向发展。因此，在数学教学中培养学生的批判性思维是十分必要的。审判性思维是培养学生独立思考能力、逻辑思维能力、自我反思意识的最佳方式，同时还能培养学生面对问题大胆实践不断尝试和创新的优秀品质，帮助学生对数学命题的真假性做好判断，能有效地为未来数学学习做好铺垫^[1]。然而，目前小学数学教学中对学生审辩性思维的培养尚存在一些不足，需要教师积极探索有效的培养策略。

一、小学阶段学生的思维特点

（一）以具体形象思维为主

小学生的思维在发展初期，具体形象思维占据主导地位。他们对事物的认识和理解往往依赖于具体的形象和直观的感知，难以直接把握抽象的概念和原理。对于抽象的数学知识，需要借助具体的事物、图形或情境来辅助理解，通过对直观信息的加工来形成对知识的初步认知。

（二）抽象逻辑思维逐步发展

随着年龄增长和学习经验的积累，小学生的抽象逻辑思维开始逐步发展。他们逐渐能够摆脱对具体形象的过度依赖，开始理解一些抽象的数学概念、规则和关系。针对概念和非概念的属性进行区分，还可以摆脱传统的具体事物的束缚，可以采用符号对数学形象进行定义，具体的就是利用概念、判断、推理等等方式进行数学活动的思考。但这种抽象逻辑思维仍处于初级阶段，缺乏系统性和深刻性，需要在不断的学习中进一步完善。

（三）思维具有片面性、表面性和差异性

小学生在思考问题时，容易被事物的表面现象所吸引，难以深入到事物的本质层面。他们往往只关注问题的某个方面，而忽略其他相关因素，导致对问题的认识不够全面。在分析和解决数学问题时，也容易停留在表面的、直观的层面，难以进行深层次的思考和探究。另外不同的学龄阶段，学生间的思维也存在差异性，学龄越高越明显。通常情况下，成绩较好的孩子可以从不同的方向和角度对问题进行分析和思考，从而找到最合适的解决问题的方式，而学困生思维则相对迟钝一些，对于教师所讲授的知识并不是很能够吸收，解题的方式墨守成规、不会创新，解题思路也比较的单一^[2]。

（四）思维的批判性和独立性较弱

小学阶段的学生，在思维上对教师和教材具有较强的依赖性，缺乏主动质疑和独立思考的意识。他们习惯于接受现成的结论和方法，很少对知识的正确性、合理性以及解决问题方法的优劣进行反思和评判。在面对不同观点或复杂问题时，往往缺乏独立判断和自主选择的能力。

二、小学数学教学中培养学生审辩性思维的价值

（一）提升学生的数学学习能力

审辩性思维能够引导学生对数学概念、定理、公式等进行深入的剖析和思考，帮助学生透过表面的知识符号，把握知识的内在逻辑和本质内涵。通过这种深度思考，学生能够建立对数学知识的深刻理解，而不是停留在机械记忆和简单应用的层面，从而提高学习的效率和质量，从根本上提升数学学习能力。

（二）增强学生解决问题的能力

在解决数学问题的过程中，审辩性思维能促使学生从多个角度审视问题，全面分析问题中的各种条件和关系，探索不同的解题思路和方法。同时，学生还能对各种方法进行比较、评估，判断其合理性和适用性，进而选择最优的解决方案。这种思维方式有助于学生克服思维定势，提高解决问题的灵活性和有效性。

（三）培养学生的创新思维

审辩性思维鼓励学生不盲从权威和常规，敢于对已有的知识和方法提出质疑。在这种思维的驱动下，学生能够突破传统思维的束缚，尝试从新的视角思考问题，探索新的解决途径，从而激发创新意识，培养创新思维。这种创新思维不仅能应用于数学学习，还能迁移到其他领域的学习和实践中。

（四）促进学生综合素质的发展

审辩性思维是一种理性的思维方式，它能帮助学生在面对各种信息和问题时，保持清醒的头脑，进行客观的分析、判断和决策。具备这种思维能力的学生，在学习中能够更好地处理知识之间的联系，在生活中能够更理性地应对各种挑战。这有助于学生形成科学的认知方式和正确的价值观，提升综合素养，为适应未来社会的发展需求做好准备^[3]。

三、小学数学教学中学生审辩性思维的培养策略

（一）通过辨析数学概念，奠定审辩思维基础

概念是数学学科的细胞，具有丰富的内涵和外延。对于一个数学概念，教师不是简单地“讲”“灌输”，让学生记住这个概念，更要让学生理解概念，对比概念，辨析概念、挖掘概念，从而有效地把握这个概念的内涵和外延，深刻地理解这个概念。

例如，教师可以引导学生去对比相似的概念。小学数学中有许多相似的概念，容易让学生混淆。教师可引导学生对这些相似概念进行对比分析，找出它们的异同点，从而加深对概念的理解，为审辩性思维的培养奠定基础。在人教版三年级下册“面积和面积单位”的教学中，“面积”和“周长”是两个容易混淆的概念。教师可以通过具体的图形，让学生分别指出长方形的周长和面积。周长是指围成这个长方形四条边的长度总和，通过用直尺测量四条边的长度并相加来计算；而面积是指这个长方形表面的大小，需要用面积单位去测量。通过这样的对比，学生能清晰地认识到两个概念的本质区别，在遇到相关问题时能够运用审辩性思维准确判断。

另外，教师要引导学生深入挖掘数学概念的本质，而不是仅仅停留在概念的表面。在人教版五年级下册“因数与倍数”的教学中，对于“因数”和“倍数”的概念，不能只让学生记住“如果a×b=c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数”这一表述，更要让学生理解因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数。教师可以通过具体的例子，如6÷2=3，让学生明白2和3是6的因数，6是2和3的倍数，离开6，2和3就不能称之为因数，离开2和3，6也不能称之为倍数。通过这样的方式，学生能更好地把握概念的本质，培养审辩性思维。

（二）组织探究活动，培育学生的审辩思维

在数学学习的过程中，学生不仅要判断概念的内涵，还要经历判断推理和探究的过程。如果对概念的理解是静态的试探，那么对推理的审辩就是一种动态的审辩。在论证的过程中，教师可以开展探究活动，激发学生的审辩动机，让学生在交流和讨论中碰撞出思维的火花，促进审辩性思维的发展^[4]。

例如，可以开展开放性探究活动，让学生在探究过程中运用审辩性思维。在人教版四年级下册“三角形”的学习中，教师提出问题：“用三根长度分别为3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成一个三角形，那么用三根长度分别为2厘米、3厘米和6厘米的小棒能围成三角形吗？请说明理由。”学生在探究这个问题时，需要思考三角形三条边之间的关系，通过实际操作和分析，发现三角形任意两边之和必须大于第三边，2+3＜6，所以不能围成三角形。在这个过程中，学生不断思考、判断，审辩性思维得到了培育。再如在学习人教版六年级上册“圆的面积”时，教师组织学生小组合作探究圆面积公式的推导过程。每个小组的学生通过将圆平均分成若干份，然后拼成近似的长方形、平行四边形等图形，尝试推导圆的面积公式。在小组讨论中，学生们会对不同的推导方法进行质疑、分析和评价，如有的小组认为将圆拼成近似长方形时，份数越多越接近长方形，计算结果越准确；有的小组则提出不同看法，认为只要理解了推导原理，份数少一些也能推导出公式。通过这样的小组合作探究，学生在相互交流和审辩中深化了对知识的理解，审辩性思维也得到了锻炼。

（三）分析错误案例，提高学生的质疑能力

小学生的学习经验不足，做题过程中出现错误在所难免，教师可以从学生的错误着手，在教学过程中可以收集学生作业或练习中的典型错误案例，展示给学生，引导学生对自己出现的错误进行自我反思，运用审辩性思维找出错误的原因，强化学生提出质疑、解决问题的能力，并通过错题逐渐培养学生“审辩式”思维^[5]。

例如在人教版三年级上册“万以内的加法和减法（二）”的教学中，教师展示学生计算345+278时出现的错误答案613（正确答案为623）。让学生思考这个答案是否正确，学生通过重新计算或用估算的方法进行检验，发现个位上5+8=13，应向十位进1，十位上4+7+1=12，应向百位进1，所以正确答案应该是623。通过对这个错误案例的分析，学生学会了质疑计算结果的正确性，提高了质疑能力。再如在学习人教版五年级上册“简易方程”时，学生在解方程3x-5=16时，可能会出现3x=16-5这样的错误。教师引导学生反思自己的解题过程，让学生思考等式两边的运算是否符合等式的性质。学生通过反思发现，在等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，正确的解法应该是等式两边同时加上5，得到3x=16+5。通过这样的自我反思，学生能够运用审辩性思维发现自己思维中的漏洞，提高思维的严谨性和批判性。

（四）借助判断辨析，提高学生的审辩思维

在人的理性认识的三种形式当中，概念、判断和推理是主要的三种，而想要培育学生的审辩式思维，教师不仅需要在概念认识、推理过程中培育，更要在学生的“判断”中形成。所谓“判断”，是对思维对象是否存在、是否具有某种属性以及事物之间是否具有某种关系的肯定或否定。教师可以设计一些判断题，让学生对数学命题进行判断和辨析，从而提高学生的审辩思维能力。也可以组织学生开展数学辩论活动，能够让学生在激烈的思想交锋中提高审辩思维能力^[6]。

例如在在人教版四年级上册“角的度量”的教学中，教师给出判断题：“大于90°的角是钝角。”学生在判断这个命题时，需要思考钝角的定义，钝角是大于90°且小于180°的角，仅仅大于90°并不一定是钝角，还有可能是平角或周角等。通过这样的判断辨析，学生对钝角的概念有了更准确的理解，审辩思维能力也得到了提升。再如，在学习人教版六年级下册“比例”时，教师提出辩论话题：“在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，那么两个外项的和一定等于两个内项的和吗？”将学生分为正反两方进行辩论。正方认为在某些特殊比例中，两个外项的和可能等于两个内项的和，如2∶1=4∶2，2+2=1+4；反方则通过举例说明，在大多数比例中，两个外项的和不等于两个内项的和，如3∶2=6∶4，3+4≠2+6。在辩论过程中，学生不断运用审辩性思维对对方观点进行质疑和反驳，同时也对自己的观点进行论证和完善，从而有效提高了审辩思维能力。

（五）提升知识积累，助力审辩思维的发展

学科知识教育是小学阶段的主要教学任务，同时也是学生思想发展、技能提高的关键纽带。在教学中，老师们必须重视学生对学科知识的积累，以知识点的丰富性助力学生审辩式思维的发挥^[7]。教师可以引导学生拓展数学课外知识，丰富知识储备，为审辩性思维的发展提供有力支持。也可以帮助学生建立系统的数学知识体系，有助于学生在面对问题时，运用审辩性思维从不同的知识角度进行分析和思考^[8]。

例如在学习人教版四年级下册“鸡兔同笼”问题后，教师推荐学生阅读相关的数学课外书籍，了解古代数学家解决鸡兔同笼问题的不同方法，如假设法、抬脚法等。学生在阅读过程中，接触到多种解题思路，能够拓宽思维视野，在面对类似问题时，能够运用审辩性思维选择最合适的解题方法。同时，学生还可以了解到鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，如在停车场车辆数量计算、比赛得分计算等场景中的应用，进一步加深对知识的理解和运用能力。再如在学习完人教版五年级上册“多边形的面积”后，教师可以引导学生回顾长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，让学生发现这些图形面积公式之间的推导关系。长方形的面积公式是基础，通过割补法可以将平行四边形转化为长方形推导出其面积公式，三角形和梯形的面积公式又可以通过与平行四边形的关系推导得出。通过这样的知识体系构建，学生在遇到求不规则多边形面积的问题时，能够运用审辩性思维，尝试将不规则多边形转化为已学过的规则图形，利用已有的知识进行求解。

结语

综上所述，通过培养学生的审辩性思维，不仅能提升其数学学习能力、增强解决问题的能力，还能培养创新思维，促进综合素质的发展。小学阶段学生的思维具有独特的特点，这既为审辩性思维的培养带来了一定挑战，也提供了合适的切入点。随着小学数学教育的不断变革和发展，教师应该加强对培养学生审判性思维的重视，结合教学实际和学生特点，灵活运用各种策略，营造有利于审辩性思维发展的教学氛围，帮助学生养成养成独立思考和学习的习惯。同时，要注重长期坚持，让审辩性思维成为学生数学学习乃至日常思考中的一种习惯，从而更好地适应未来学习和社会发展的需求，真正实现数学教育培养人、发展人的目标。

参考文献：

[1]徐龙山.小学数学教学中学生审辩式思维培养策略探究[J].数学学习与研究,2025,(20):102-105.

[2]林婧.构建审辩课堂教学提升学生数学审辩思维[J].数学教学通讯,2025,(13):76-78.

[3]凌瑜.小学数学审辩式思维的培养策略[J].小学教学研究,2025,(05):60-62.

[4]黄玲燕.说理教学：小学数学审辩式思维的培育路径[J].学苑教育,2025,(05):85-87.

[5]方伟红.小学数学教学中审辩式思维的培养路径探索[J].教师,2024,(33):33-35.

[6]陈燕璇.基于审辩思维培养的小学中低段数学课堂模式初探[J].试题与研究,2024,(27):153-155.

[7]周平健.培养审辩式思维，落实数学学科育人价值[J].江苏教育,2024,(05):84-85.

[8]吴英根.在小学数学教学中培养学生的“审辩式思维”[J].数学之友,2023,37(22):29-30.

作者简介：张克铭(1977.11--)，男，汉族，江西玉山人，大专学历，总务主任，玉山县紫湖中心小学，研究方向:小学数学教学类

第二作者：林柳红(1978.10--)，女，汉族，江西玉山人，大专学历，教师，玉山县紫湖中心小学，研究方向:小学数学教学类