引言：运算能力的水平直接关乎学生解决数学问题的效率，而数学思维的层次则制约着其数学学习的深度与广度^[1]。运算并非数字的简单叠加与符号的机械变换，其过程潜藏着丰富的数学思维活动；同样，数学思维的发展亦需以运算的实际操作为依托。然而，在当前的教学实践中，部分教师将运算能力的培养与数学思维的发展人为割裂，过分强调运算技巧的训练而忽视思维的引导，这容易造成学生运算模式化、思维固化的现象。因此，探索如何在教学中实现运算能力培养与数学思维发展的协同，具有重要的现实价值。

一、运算能力与数学思维的内涵及关联性

（一）运算能力的内涵

运算能力是学生在理解概念和掌握方法的基础上^[2]，针对问题实现准确、熟练、合理运算的能力。其范畴包括数的四则运算、代数式运算、方程求解及几何量计算。运算能力有准确性、熟练性、灵活性、合理性四大特质：准确性确保严格依规操作，防止偏差；熟练性提升解题效率；灵活性强调选最优路径，如简化计算；合理性保证结果实际价值。

（二）数学思维的内涵

数学思维是学生在数学学习与问题解决的过程中，运用数学的概念、原理及方法进行思考、推理、判断并实现创新的心智活动过程^[3]。它包含逻辑思维、抽象思维、形象思维、发散思维等多种形态。逻辑思维是数学思维的核心组成部分，要求学生恪守逻辑准则，进行严密的推理与论证；抽象思维助力学生从具体的数学现象中抽离出本质规律，例如从物体的具体数量中概括出数的概念；形象思维借助图形、图表等直观化手段帮助学生理解数学知识，尤其在几何学领域发挥着关键作用；发散思维则激励学生从多视角审视问题，探寻多种解决方案。

（三）二者的关联性

运算能力与数学思维相互依存、相互促进。一方面，运算能力锻炼逻辑思维和抽象思维，因为学生在运算中需理解内涵、剖析关系、选择策略。例如，分数除法涉及抽象思维和逻辑推理；混合运算体现思维的灵活性和逻辑性。另一方面，数学思维驱动运算能力提升。良好的数学思维使学习者把握内在机理，避免机械运算，并通过分析推理解决复杂任务。例如，除以0.5等于乘2时，学生能洞察其本质并简化运算。

二、运算能力与数学思维协同教学的现状

（一）教学目标割裂，重运算轻思维

部分教师将运算能力的培养简单等同于运算技能的操练，教学目标侧重于学生能否快速且准确地得出计算结果，而忽略了运算过程中对数学思维的启迪。在课堂教学中，教师常常是直接讲授运算方法，并让学生进行大量的重复性练习，却鲜少引导学生思考“为何如此运算”“如何想到该方法”等触及思维层面的问题。例如，在教授一元二次方程的解法时，教师或许仅要求学生记忆求根公式并将数值代入求解，却不引导学生理解公式的推导由来，这使得学生只会机械地套用公式，无法领会其中蕴含的逻辑推理和转化思想。

（二）教学方法单一，抑制思维发展

许多教师在运算教学中仍沿用“讲解—示范—练习”的传统教学模式，教师在课堂中占据主导地位，学生则处于被动接受知识的状态。这种教学方式缺乏应有的互动与探究氛围，学生鲜有机会进行独立思考与自主探究，这不利于他们形成良好的数学思维能力。例如，在进行简便运算教学时，教师直接告诉学生哪些题目可运用加法交换律、结合律，哪些题目适用乘法分配律，学生只需依照教师的指令进行计算，却没有机会亲自观察、分析题目特征，归纳简便运算的规律，这无疑限制了学生发散思维与创新思维的发展。

（三）评价方式片面，忽视过程评价

当前对学生运算能力的评价往往主要以运算结果的正确性作为衡量标准，评价方式较为单一，且侧重于结果导向。教师在批改作业和试卷时，常常只关注答案正确与否，而对运算过程中展现的思维闪光点或导致错误的原因缺乏关注与剖析。这种评价取向使得学生只注重运算结果，忽略了运算过程中的思考与探索，对数学思维的培养造成了阻碍。例如，学生在解答一道应用题时，尽管最终答案有误，但其解题过程可能展现出独特的分析视角和推理路径，若教师仅因答案错误而予以全盘否定，无疑会打击学生积极思考的热情。

三、运算能力与数学思维协同教学的实践探索

（一）革新教学观念，确立协同育人导向

教师首先要深刻认识到运算能力与数学思维协同发展的核心价值，并将这两大素养的培育整合到统一的教学目标框架之中。在设定教学目标时，不仅要明确学生所需掌握的运算知识与技能，更要设定相应的数学思维发展指标。例如，在“小数乘法”单元，运算技能目标可设定为“准确进行小数乘法运算”，而思维培养目标则可确立为“洞悉小数乘法的算理，并领悟转化思想的应用（即将小数乘法问题转化为整数乘法问题）”。在课堂教学实践中，教师需将思维训练融入运算教学的每一个环节，通过引导学生深入理解算理、剖析解题思路、归纳运算规律，推动运算能力与数学思维的同步提升。

（二）优化教学方法，推动二者融合共进

创设问题情境，驱动思维投入：教师可创设问题情境（如“商场促销”案例），促使学生运用运算并发展数学思维。

引导自主探究，提升思维品质：教师应鼓励自主探究（如推导三角形面积公式），培养学生思维独立性和创造性。

深化算理剖析，构建运算与思维的桥梁：重视算理阐释（如除数是小数的除法），引导学生理解转化逻辑，发展逻辑思维。

实施变式练习，增强思维灵活性：通过变式练习（如一元一次方程变体），提升思维灵活性和运算适应性。

（三）改进教学评价，确保协同培养成效

推行过程性评价关注学生思维演进，教师通过观察等收集信息分析发展。批改重步骤合理性、简便方法和创新思路，肯定创新并引导改进刻板思维。

采用多元化评价主体如教师、自评和互评，方式包括书面测评、口头汇报和成果展示，促进交流学习，全面反映能力发展。

运用激励性评价使用鼓励语言，肯定努力进步，即使有错先肯定态度再分析改进，增强动力。

四、协同教学实践的意义

在数学教育领域，将运算能力的夯实与数学思维的培育进行协同开展，对于学生的数学研习历程及其未来的长远发展均展现出关键价值。

对于学生个体成长而言，这种协同培养模式不仅助力他们扎实掌握运算技巧，更能促使其养成科学的数学思维模式，并能熟练运用数学思维工具解决现实问题，进而全面提升数学核心素养。与此同时，协同教学环境有效激发了学生的学习主观能动性与探究意识，使其学习热情也更为高涨。就教师专业发展层面来看，协同教学理念驱动教师不断革新教育理念，优化教学策略与手段，从而有效提升专业教学能力，最终实现从传统“知识灌输者”到“思维启迪者”的角色转型。

从数学教育整体改革视角审视，这种协同模式有力促进了数学教育范式的转型，即从以往“重结论轻过程”的应试倾向转向“过程体验与结果达成并重”的素质教育导向，这对于培养符合新时代发展要求的高素质创新人才具有不可替代的作用。

五、结论

运算能力与数学思维的协同共进是数学教学的核心目标，二者的协同教学要求教师革新教学观念、创新教学方法、优化教学评价体系。通过营造问题情境、指导自主探究活动、重视算理阐释、实施变式练习等教学手段，将运算能力培养与数学思维发展深度融合，同时推行过程化、多样化、激励式评价，确保协同教学成效。协同教学不仅能提高学生的运算技能与数学思维素养，还能助力学生全面成长，为他们未来的学习与生活筑牢数学根基。在未来的数学教学实践中，教师需持续探索与实践协同教学路径，促进数学教育质量的稳步提高。

参考文献：

[1]何冰心.新课标背景下小学生运算能力的培养策略研究[J].试题与研究,2024,(06):4-6.

[2]应佳成.对影响运算能力进阶的几个关键问题的思考[J].中国数学教育,2025,(07):13-17.

[3]潘香君.小学数学跨学科主题学习表现性评价的设计与实施[J].教学与管理,2025,(23):64-67.