1创设良好教学情境，深度学习数学概念

在数学知识体系中，概念是一类比较特殊的知识点，属于人们对某种数学现象的高度概括，是知识的浓缩与精华，还属于一种数学思维形式，学生只有正确理解概念才能够更好地学习其他数学知识与处理数学问题。在高中数学概念教学中，与其干巴巴地讲解理论知识，显得乏味、枯燥，不如应用情境教学法，将抽象的数学概念放置到创设的具体情境之中，引发学生的感性认知，使其对数学概念产生更佳的感受与体验，助推他们实现深度学习。例如在实施“空间直线、平面的垂直”教学时，教师需意识到这一概念在生活中会经常用到，与其让学生靠想象力去猜测，不如营造出真实的情境，使他们结合生活经验来理解该概念。课堂上，教师先抛出一个问题：大家知道哪些物体与地面之间是垂直关系?学生可能说出楼房、围墙、道路指示牌等，然后指导他们把身边的东西用手拿起来，可以是铅笔、直尺、教科书、作业本等，只要看起来像直线或者平面就行，使其亲自动手把直线与平面垂直的样式摆放出来，实现情境的营造。由此带给学生亲身观察、感受与实践的深度学习机会，让他们切实感受到直线与平面垂直所形成的结构特征。接着，教师继续抛出问题：是否存在同地面不是垂直关系的建筑物?学生将会想到著名的建筑物——比萨斜塔，课件中同步呈现该建筑物的图片，带给学生直观感知，使其加深对直线和平面垂直这一概念的理解，推动他们深度学习该数学概念，形成透彻理解。

2借助信息技术手段，深度学习数学概念

如今信息技术可谓是应用范围相当大，在教育教学活动中也有所涉及，多媒体设备更是成为现代化教室的标配硬件之一，这为传统课堂教学模式的改进与优化提供了诸多便利。具体到深度学习角度下的高中数学概念教学而言，教师要与时俱进以信息技术为依托，通过视频、动画、图片等形式呈现与新授概念有关的现象或者素材，带给学生生动、形象的感觉，降低数学概念的学习难度，使其在信息技术助力下切实理解概念的意思，达到深度学习的目的[3]。例如以“基本立体图形”教学为例，教师以问题导入：在身边经常会发现一些极具艺术特色的建筑物，你们能分享部分实例吗?有着什么样的几何结构特征?引领学生回忆、举例、交流与讨论，对他们的学习活动及时给予评价，引出柱、锥、台、球的结构特征，使其明确新学内容。接着，教师在多媒体课件中展示一组常见的实物图片，如：奶粉罐、鞋盒、水平锥、一次性纸杯、螺母、斗笠、玻璃杯、台灯灯罩、足球、篮球、秤砣、金字塔等，要求学生一边观察、一边把这些物体分成两大类，并简单说明分类的标准与依据，指引他们结合初中所学知识将这些物体分成多面体与旋转体两大类，得出相应的概念。之后，教师利用信息技术手段展示多面体与旋转体的形成方式及内部结构特征，组织学生在小组内一起分析与归纳这两类空间几何体的特点、区别及联系，使其直观感知空间几何体的结构特征，驱使他们深度学习这些立体几何的数学概念。

3挖掘概念内涵外延，深度学习数学概念

概念作为一类特殊的数学知识，属于人脑对客观事物本质属性的具体反应，在深度学习视角下，教师不能只讲解概念的浅层含义，这样很难达到深度学习的目的，而是要与学生一起深入发掘数学概念的内涵和外延，概念本身反映出的对象的特征和本质属性就是内涵，具体范围则是概念的外延，使学生透彻了解概念，精准掌握数学概念的内涵及外延，这是学习数学概念的关键所在，最终让他们灵活自如、准确恰当地使用概念学习其他知识和解答试题[5]。例如在“三角函数的概念”教学中，教师可设α是一个任意角，终边同以原点为圆心，半径是r的圆在P(x,y)点相交，则,所以能够发现sina属于比值的一种，如果确定好一个圆，y就随着α的确定而确定。假如把a看作一个自变量，y即为有关a的函数，由于sina的取值范围是[-1,1],则y的比值范围为[-1,1]。假如取圆是单位圆，则yr=sina,就称这类函数是正弦函数。以此借助单位圆引出正弦函数这一数学概念，学生即可深入理解正弦函数的内涵，还了解到研究三角函数时单位圆所起的作用。随后教师提醒学生研究正弦函数概念时涉及3个量，即为r,x,y,任取两个均可获得一个比值，最终能获得6个比值，这就是常见的6个三角函数，由此得出三角函数为什么会定义出6种。如此，通过对数学概念的拓展性学习，让学生了解三角函数概念的内涵与外延，使其对所学内容的认识与理解由感性上升至理性，最终让他们深度学习三角函数概念。

4引入其他学科知识，深度学习数学概念

虽然数学知识自成体系，但是数学是学生学习一切理科知识的基础，同其他学科间也存在着一定的联系，在深度学习角视角下的高中数学概念教学中，教师需树立“大学科”观念，讲授数学概念过程中除利用本学科内容以外，还要引入一些其他学科的知识，驱使他们深度学习数学概念。高中数学教师在深度学习视角下应融入跨学科理念，带领学生运用其他学科知识助力分析与探究数学概念，让他们深度学习数学概念的同时增进对跨学科知识的理解。例如在进行“平面向量的概念”教学时，教师谈话导入：在数学中的一些量，确定单位以后只用一个实数就可以表示出来，像长度、质量、体积与面积等，不过有一些量并非如此，一只小船由甲地向东南方向航行15分钟后到达乙地，假如仅仅指出由甲地航行15分钟，不明确方向，小船一定能够到达乙地吗?学生思考后发现不一定，假如小船向其他方向航行，就无法到达乙地，教师借机指出这是物理中的位移，是一种既有大小，又有方向的量，在数学中叫作向量，以此凸显出向量的两大要素，引出向量的概念。接着，教师询问：你们能够再列举一些同时具有大小与方向的量吗?提示学生结合物理知识说出弹力、浮力、重力、速度与加速度等，并让他们同只有大小、没有方向的量展开比较，使其了解数量和向量的不同。随后教师提问：数学中的向量该如何表示?指引学生继续结合物理中运用有向线段表示矢量的方式展开学习，实现知识之间的迁移。

结语

在深度学习视角下的高中数学概念教学活动中，教师应及时转变以往浅层学习的教学观念，以深度学习为基本导向重新制定概念教学策略，优化概念教学过程与方案，巧妙利用多种多样的形式带领学生学习数学概念，除讲授概念本身含义外，引导他们深入发掘概念的内涵与外延，将概念知识变得更为具体并易于接受，使其最终达到深度学习的效果及目的。

参考文献：

[1]宋艳丽，基于深度学习的高中数学概念教学[J]。数理化解题研究2022(21):52-54。

[2]杜彬，基于深度学习理论的高中数学概念教学策略探析[J]。高考2022(03):45-47。

[3]李媛侠，吴宝。基于深度学习视角的高中数学概念教学[J]。中学课程辅导(教师通讯),2021(09):13-14。

[4]吴友明.基于深度学习的高中数学概念教学实践研究[J]。中学数学教学，2021(01):1-5。

[5]孙德军.基于深度学习的高中数学概念教学研究[J]。数理化解题研究2020(30):28-29。