引言

在数学教学中，由于现实生活中往往隐含着大量的数量关系，因此，在数学教学中，尤其是在现实生活中遇到的问题，将现实中的问题转换成数学的问题，并加以解决，对语言的理解、逻辑思维以及生活阅历都有很大的要求。用列方程来解决生活中实际问题与用列运算法解题之间的最大差别是，用列方程组时x是一个未知数，而不局限于只利用已知已知数列式。

一、列方程解决问题的教学现状

（一）对算术解法的功能进行夸大，而排斥方程解法

数学教学，从使用功能上看，其兼具了生活与数学的双重价值。前者主要是针对现实生活中的一些常见问题，而后者则是针对特殊的数学需求而设计的。因在日常生活中，大部分的数学问题都是建立在顺向思考的基础上的，需要在脑海中进行运算，因此使用了更多的算术方法，很少使用方程。正因为如此，在教室里，很多教师都过分强调数学算术方法的重要性，并排除了列方程的解法。就连教师最初也是想到用算术法来解决复杂的实践问题，但教师的思维也不可避免地会对学生产生微妙的影响^[1]。

（二）引进等式解法，偏重于某一问题的多种解法

在教学过程中，特别是利用方程进行一步一步解问题的过程中，教师不但要学生发现三个量的关系，而且要把等价关系都写出来。比如，让其写出速度，时间，距离时，还需写下距离/时间=速度，距离/速度=时间，速度 时间=距离，三种不同的答案。这就不可避免地加重了学生的学业负担，加重了教学的难度，也使得学生很难体会到解方程的益处。

（三）列式困难，使得学生在心理上难以接受

用方程求解问题对小学生来说是一门全新的知识。教师经常使用算术教学方法来帮助学生理解问题中的等价关系，从而列出依赖算术思维来解决问题的方程。同时，小学数学题目中所列的很多方程式，都可归纳成两类： ax+ b= c及 ax± bx= c；这些方程的左侧实际上是两个或三个计算阶段的组合。如果学生不学习综合列式计算，这就造成了两个方面的困难：找出数量关系，写出一般用步骤来表达的代数公式，这给学生用方程解决方案在心理上造成了困难^[2]。

二、用列方程的方法解决生活中问题的策略

（一）学会转变思路，化难为易

解决数学问题通常有很多方法。然而，如何教会学生最快、最简单的解决生活中问题的方法——这是一个值得每一位教师仔细思考的问题。为解决小学阶段的应用题问题，算术和方程法是方法教师使用更多的。在算术中，使用逆向思维；列方程使用顺向思维。在小学生学习方程式之前，教师教授算术法解应用题，然而，在小学高年级之后，这种方法将无法快速正确地解决生活中问题。这时，教师必须引导学生转变思维，运用列方程思维解决生活中问题，使问题题目更加简单^[3]。

比如，生活中一个典型的年龄问题：小明的母亲今年40岁，小明12岁，那么多少年后，小明妈妈会比小明的年龄大三倍？如果用普通的算术思维来解决这个问题，应该用“倍差法”，列“（40-12）除以（3-1）等于4”，然后12加2等于14，40加2等于42，42除以14等于3，因此得到小明在14岁时，母亲的年龄是小明的三倍，但这种复杂的思维方式让学生很难思考，第一步就是找出年龄上的差异。然后用倍数差解决，对小学生而言，这种思维模式是很难的。但是，如果把其转化成方程问题，会变得非常简单。假定 X年后，小明妈妈的年纪比小明大了3倍，利用顺向思维能力，就能得出3×（12+ X)=40+ X，由此得出 X=2，这样，就能把一个复杂的问题，用方程式来化简。因此，教师应在日常学习活动中引导学生通过列方程的方法解决生活中问题。

（二）正确找关系，方便解题

若要使用列方程式解决生活中问题，需寻找生活问题中的等价性，并据此构造出相应的等式是十分必要的。在此基础上，教师再引导学生利用含有未知信息的公式，对其进行关联分析。当学生熟练地运用这个比较容易的办法之后，就会把注意力转移到实际生活中问题的求解上。一开始，教师可用一些简单的问题来帮助学生建立一个未知数的等式。

举个例子，小明有x个糖，小红是小明2倍又多3个，那么小红有几个糖。这样的问题有助于学生构造某些不定式。当学生对内容有一定的认识之后，再让其去解决一些实际中比较复杂的实际问题。比如，“三年级的学生人数是二年级三倍又少17人。“在这种情况下，教师将二年级学生看作一个整体1，并把其作为一个未知数字x来处理，因此三年级学生的人数是（3x-17）。然后，基于其他条件，列出相应的等效方程关系，其是一个漫长的学习过程。这既需要教师在学习过程中的不断指导，也需要学生在日常学习和生活中的积累，以培养学生的数学思维和创新能力。

（三）对解决问题的思维进行拓展，培养能力

运用列方程求解生活中实际问题的方式有很多，故在教学过程中，教师要培养学生发散性思维，灵活运用各种解题方式。

例如，姐姐五分钟能做25个水饺，而姐姐一分钟就能比小明多做2个。小明一分钟能做几个水饺？解决这个问题的关键是姐姐每分钟比小明多包两个。

方法一：小明1分钟做x个，姐姐1分钟2+x个。把5乘以(x+2)等于25的的式子列出来，解x=3

方法二：同样设小明1分钟做x个，并根据标题列出x+2=25÷5，解得x=3。运用不同的方法解决问题，培养学生的发散思维。

结论

通过上述训练，培养学生运用列方程解决生活中问题的能力。在解决生活中实际问题的过程中，在运用顺向思维的过程中，要对方程的求解方式进行灵活的选择，并逐渐地将数学算术法转化为列方程的思想，从而使学生在运用列方程式来解决生活中实际问题的过程中，养成一种良好的思维习惯，让其对列方程产生浓厚的兴趣，进而使学生能够更好地解决生活中实际问题。

参考文献

[1]应佳成.列方程解应用题教学需要解决的几个基本问题[J].中国数学教育,2020,(05):7-10.

[2]张辉.沟通内在联系感悟代数思想——“列方程解决实际问题”内容分析与教学建议[J].小学数学教育,2020,(Z2):79-82.

[3]吴敬礼.列方程解生活中的工程问题(初二)[J].数理天地(初中版),2019,(01):18+20.