一、数形结合方法的概念意义

（一）数形结合的含义

数形结合作为高中阶段数学教学中效果较好的教学方法，在教学过程中主要通过数、式、图等内容的结合，再通过代数的方式对图形进行分析，利用直观的图形将数学中复杂的逻辑关系翻译出来。 可以看出数形结合就是数学语言和图形的互相转化，利用一些简单的数学语言对图形的某些特征进行阐述。通常来说，一个直观的数学图形可以清楚地表明数与数之间的关系，最终实现复杂问题简单化。

（二）数形结合思想的研究背景

高中阶段的数学学科和其他学科有着很大的区别，需要学生具有一定的逻辑性。而且很多数学知识和学生的现实生活有着重要的联系，通常来说，人们会将现实中碰到的一些问题和数学知识相结合，在通过度量长度、计算面积、体积等过程中，最终完成数与形的转化。

（三）数形结合思想的意义和作用

高中阶段数形结合的巧妙应用不仅能解决一些复杂、抽象的数学问题，还能大幅度提高学生的思维能力和逻辑能力，从而使整个高中数学教学的质量更高。另外，通过数形结合的教学方式还有效解决了高中阶段中集合、函数、不等式等复杂的数学知识。根据对近些年高考数学考卷的分析和统计可以看出，不管在主观题还是客观题上都少不了数形结合思想的应用，对历年高考题的分析可以看出，数形结合思想的应用对高中数学教学十分有效^[1]。

二、数形结合方法在高中数学教学中的存在问题

（1）高中学生无法完全掌握数形结合的方法

每一个学生受到的教育以及成长环境不同，对于知识的理解程度也不同，这使得学生对数形结合的理解会产生差异，许多学生没有完全掌握数形结合的解题方法，无法从思想上认识到数形结合的重要性，这也使得学生没有办法灵活地运用数形结合来思考数学问题以及解决问题。那么，数学难题中的一些隐藏信息就无法被挖掘出来，这会严重地影响到学生的自主学习的能力。

（2）数形结合在高中数学中运用不够全面

在高中数学的课堂教育中，教师对于数形结合的运用以及理解认知都不够全面，这也就会影响课堂的教学成果，据了解目前很多教师对于高中数学的数形结合知识了解得还不够透彻。如果再遇到课堂数学解题的过程中，教师没有理解数形结合这一方法的本质，那么可能会导致学生在了解数形结合的初步阶段就遇到阻碍，不能够完全对几何与代数的转换角度进行合理的分析，继而学生的思维也会受到限制。

三、数形结合方法的应用原则

1.等价性。所谓“等价性”是指数形结合教学方法过程中，几何性质当中的“形”与代数性质当中的“数”之间的相互转换必须要是等价的，也就是说在利用数形结合方法解决数学问题时，其图像所表现出的内容与数说表现出的关系必须要具有一致性，因为只有如此才能确保数形结合应用方法的有效性，也只有这类数学问题才能够依靠数形结合方法得以解决。

2.双向性。“双向性”是指利用数形结合所完成的教学内容，既要能够对结合图形进行直观的分析，又可以对代数知识进行抽象的探索。在实际学习过程中，在表现运算关系方面，代数有着更为精确、严谨的效果，而图形则拥有更为直观的视觉效果。

3.简洁性。“简洁性”是指在利用数形结合方法进行高中数学知识学习过程中，几何图形的构图要尽量简单、合理、直观，给人以一目了然的感觉，代数则要做到尽量的简洁、明了、清晰，避免过于复杂的运算，缩短解题时间，降低难度，从而达到化繁为简、化难为易的目的，为高中数学教学效果带来帮助。

4.直观性。“直观性”是指在利用数形结合方法进行高中数学知识学习过程中，要在借助结合图形、代数关系的前提下，使抽象的数学概念直观化、具体化，从而更容易被学生理解，帮助学生完成对数学知识的学习。需要注意的是虽然图形本身就具备直观性特点，但在许多时候如果没有代数关系的辅助解释，那么其直观性特点也很难得以发挥。

5.实践性。在数学教学过程中，数学概念、知识能够通过教学来实现传递，但数学思想是无法传授的，所以在数学教学过程中，教师所要教给学生的是如何利用科学的方法来建立起自己对数学知识的理解，让后以此为基点应用到实际学习过程中，为学习效果提供支持。因此，在采取数形结合教学方法时，教师一定要保证教学行为的实践性，让学生能够通过实践来完成对数学知识的理解和学习，从而建立起自己的数学思想，为数学知识的有效学习打下基础。

四、高中数学应用数形结合方法的重要性

（一）提高学生的创新思维能力

数形结合教学思想本身就是一种满足学生思维发展和形成的方式，同时也十分符合现阶段学生从感知到表象，再到概念形成的认知规律。尤其在表象这一环节，不仅能给学生提供更多想象空间，还能激发学生的想象力、创造力。所以说，数形结合的教学方式使整个高中数学的课堂气氛更加活跃。这种轻松、愉悦的教学环境，让学生们对数学知识的理解更加细致，同时通过数学知识多元化的转变，帮助学生们树立现代化的数学思维。

（二）提高学生的理解和实践运用能力

在高中阶段的数学教学过程中，首先需要学生读懂题意，并且找出题目各个数量之间的关系。只有这样，才能使学生们真正明白整个题目的意义，并得出正确的答案。但是由于高中数学知识难度较大，很多数学知识都比较难以理解，学生在学习过程中会因为一些概念、定义、公式使整个数学学习变得混乱不堪，这种情况对掌握真正的数学知识点有着严重的影响。而将数形结合的教学方式应用其中，能将一些复杂、抽象的数学题目变成简单、直观、形象的数学图形，然后再让学生们进行分析、对比和观察，可以使学生们清楚、清晰地了解各个数学关系，从而找出更好的解题方式。另外，数学教师在数形结合教学方法的开展过程中，将某些数学知识变得简单化、具体化，使学生具有更强的数学信心，促使学生们将被动学习转变为主动学习，最终实现学以致用的教学目的。

结语

总之，教师以数形结合方法为研究核心，积极探究数形结合方法，可以指导高中生快乐参与、主动思考、自觉发展，为学生的数学认知提供最优化的成长环境，加速学生的知识积累、能力训练和素养提升，实现高中生的快乐成长

参考文献：

[1]廖警.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].求学,2021(20):41-42.

[2]白发鹏.数形结合方法在高中数学教学中的应用策略研究[J].考试周刊,2021(85):77-79.