在新课改背景下，数学教学工作的开展，由传统的应试教育向素质教育方向转变，这就要求教师在实际教学中，应注重把握教学形势的发展变化，对传统的、讲授式的教学模式、方法进行优化及创新，使学生在参与课程学习中，能够以一个积极、主动的学习状态投入其中，对数学知识进行探究性的学习。结合新课改形势，数学教学的观念得到了转变及创新，注重对创新型人才队伍进行培养，这就要求教师更新自身的观念，创新教学方法，增强学生在课堂学习中的体验感，以强化学生对数学知识内容的学习及思考，以加深知识的理解及掌握。在数学课堂中，对教具进行运用，教师要对现有教具运用中的问题、不足做好把握，根据学生的兴趣爱好，对教具做好制作，并结合教学内容，使教具得到针对性的运用，在教具的帮助下，使学生能够对数学知识内容进行有效地学习及理解，以促进数学知识的内化。

一、教具的概念

教具主要用于讲解和说明某节课内容所需要的工具，是教师与学生之间进行沟通和交流的一种媒介。教具的运用，对于学生参与数学知识的学习，起到了重要的引导性作用，能够对数学知识内容进行直观化的展示，使学生在学习数学知识时，把握学习的关键点，有助于加深学生对数学知识内容的深层次理解及掌握，为学生建立起一个高效、高质的数学教学课堂^[1]。

从数学教具的运用情况来看，包括了传统教具和现代教具两个方面。传统教具主要以黑板、粉笔、实物、模型、挂图等为主，其特点具有真实性、可触摸性、易操作性的特点，在开展数学教学中对传统教具的运用，能够使学生集中注意力，并在数学教具的帮助下，对数学知识内容进行更加直观化的学习及感知。现代教具的运用，则注重结合信息技术的快速发展，将科学技术与数学教学进行了结合，如幻灯片、投影仪等设备。现代教具在运用过程中，相对于传统的教具，其具有直观化的特点，更加有助于吸引学生的注意力，使学生在面对数学学习中，保持一个更加积极、主动的学习状态。

二、教具在数学教学中的运用现状及问题分析

结合当前数学教学工作的开展现状来看，教具在数学课堂教学中得到了广泛地运用，对于学生深入地参与到数学课堂学习，培养及发展学生数学能力、数学素养而言，起到了积极的促进作用。但教具在运用过程中，也存在一定的问题及不足，主要表现在以下几个方面：

（一）教具来源比较单一，缺乏自制教具的运用

在数学教学中，教师对于教具的运用，主要结合课本内容，对配套的教具进行运用，缺乏自制教具的使用。数学教学中，从配套教具的运用情况来看，由于教学形势变化迅速，配套的教具已经无法满足教学需要，一些教具滞后于教学内容^[2]。这一情况下，若是教师依旧沿袭传统，对配套教具进行运用，将无法对数学知识内容进行有效地教学引导，教具在数学教学中的功能及作用会受到较大的束缚及限制。同时，在课堂教学中，教具的数量受到一定的限制，这导致在知识学习中，无法实现人手一份教具的教学目标，一些学生未能够对教具进行运用，也成为限制数学课堂教学效率及质量的一个重要因素。

（二）现代化教具使用频繁，传统教具被忽略

在开展数学教学中，大部分教师对现代化教具进行运用，借助于多媒体信息技术，对数学知识内容进行直观化的展现，引导学生在教具的帮助下，对数学问题、数学知识内容进行探索及思考。其中，以PPT课件为主，这是数学教学中使用的主要现代化教具。在运用PPT课件时，教师会结合教学内容制作PPT，之后在课堂上利用PPT对教学内容进行展示。这一情况下，PPT的运用虽然激发了学生参与数学学习的兴趣，但是PPT主要以直观化的展示方式呈现，学生难以对PPT进行动手操作，这在一定程度上影响到了学生参与课堂学习的体验感。同时，传统教具被忽略，一些传统教具的运用，对于启迪学生数学智慧而言，发挥了积极的促进作用。但是教师未能够将传统教具有效地运用于数学课堂教学中，制约了数学教学的效果及质量。

（三）教具使用效率高，但是教学效果相对较低

在开展数学教学中，教师对教具运用的频率相对较高，但是在实际教学中，学生未能够结合教具的运用，对数学知识内容进行探索及思考，导致数学教学的效率、质量相对较低。在运用教具时，教师与学生之间缺乏有效的沟通及交流，教具的运用只是简单的演示，未能够引导学生对教具进行实践运用，对数学问题进行探索及思考，这导致学生难以对数学知识内容加深学习及理解，影响到了数学课堂教学效率和教学质量。

三、教具引导视角下数学高效课堂构建策略分析

在数学教学中，对教具的有效运用，能够对数学知识内容进行直观化、针对性的展示，并在教具的帮助下，引导学生对数学知识内容进行主动地学习及思考，以加深学生对数学知识的理解及掌握。对此，在实际教学中，教师要对教具的功能及作用做好把握，充分地发挥教具的教学优势，并运用教具吸引学生的注意力，使学生在教具的引导下，对数学知识进行主动地探索及思考，以实现数学高效课堂的构建目标。在教具引导下构建数学高效课堂，本文结合圆周角与圆心角、弧的关系知识内容进行教学，使学生在教具的帮助下，对本节课知识内容加深学习及理解，促进学生学科能力、学科素养的培养及发展。

（一）注重自制教具的运用，提升学生学习意识和能力

在开展数学教学中，对于教具的有效运用，能够使学生在投入数学课堂学习时，对数学知识内容进行有效地学习及思考，加深学生对数学知识的理解及掌握。对此，教师要注重对数学教具的选择及运用问题予以高度重视。联系教具的运用情况，教师要利用教具对学生参与数学学习的智慧进行启迪，并组织学生参与到教具制作当中，增强学生在数学课堂学习中的体验感，使学生在面对数学学习时，能够以一个高涨的学习热情投入其中，对数学知识内容进行主动地探索及思考^[3]。对此，在开展自制教具运用时，教师要带领学生一同参与到教具制作中，引导学生对教具的原理进行把握，并在学习数学知识时，对教具进行有效运用。

（1）列出教具制作材料清单。本次教具制作过程中，主要制作材料如下：直径26cm透明半圆量角器2个、500mm×500mm×4mm塑料板2张、钢针5枚、橡皮筋若干及其它辅助材料。

（2）组织学生动手操作，与教师互动交流，一同参与到教具的制作当中。结合等弧所对圆周角、圆心角关系、同弧所对圆周角是圆心角一半知识的学习，结合自制教具的运用，使学生在课堂学习中，能够对数学原理、定理知识加深理解及掌握。在制作教具中，引导学生参与其中，能够引导学生对教具进行有效运用，加深对数学知识的学习及思考。在制作中，从以下几个方面入手：

    ①在自制圆盘中心处固定一枚钢针，然后在圆盘上确定两段相等的圆弧，并固定上三枚钢针。

②将圆盘固定在制作好的方形塑料板上，并在圆盘周围做出限位卡槽，在限位卡槽内安装一枚可沿圆周滑动的钢针。

③将橡皮筋与钢针相连，可显示出对应的角，将量角器的中心插入钢针，使其可绕钢针转动，可灵活测量对应角的度数。

（3）在教具制作后，引导学生对自制教具的使用方法进行掌握，将教具与知识教学内容进行有效地结合。这一过程中，教师可以借助于直观化演示的方式，联系数学问题进行演示指导，为培养学生自主学习能力奠定良好基础。如结合“同弧所对的圆周角相等”这一定理，教师以直观化的演示方式，引导学生进行观察，对教具的具体运用问题加深学习及思考。

在直观化演示过程中，教师要注重与学生之间建立起良好的师生关系，对数学教具的运用方法进行引导，并在互动当中，给予学生一定的动手操作机会，使学生对教具的运用方法进行掌握，能够运用教具对数学问题进行探索及思考。

通过结合自制教具的运用，教师要注重与学生之间进行互动交流，引导学生一同参与到教具的制作当中，增强学生的参与感，使学生对教具的特点进行了解，并掌握教具的运用方法，能够运用教具对数学问题进行探索及思考。

（二）积极转变教学观，加强现代教具与自制教具的结合

在开展数学教学过程中。结合当前教具的使用情况来看，传统教具被忽略，现代教具得到了广泛地运用。而现代教具运用时，主要以PPT为主，学生通过观察的方式，对数学知识进行学习及思考，缺乏动手操作^[4]。对此，教师要注重将现代教具和传统教具进行结合运用，把握二者的优势，使教具的功能及作用得到更加有效地发挥，引导学生在教具的帮助下，对数学问题进行深入地探索及思考。现代数学教学中，随着信息技术的快速发展，现代教具逐渐占据了数学课堂，传统教具被忽略，其优势和作用未能够在数学教学中得到发挥。对此，教师要对传统教具的运用问题予以高度重视，分析传统教具在运用中的优势，使传统教具在教学中的运用效果、质量得到针对性的提升。教师在运用传统教具时，应注重对传统教具的制作、运用问题进行学习及思考，及时地更新自身的教学观念，将传统教具与数学教学内容进行有效地结合，并引导学生利用传统教具，开展数学知识的探索及思考，以此来发挥学生的主观能动性，使学生对数学知识内容进行更深层次的学习，对学生的数学能力、数学素养做好培养及发展。

对此，在开展数学教学中，教师要注重把握教学内容，并结合自制教具的运用，引导学生对数学知识内容进行深入地探索及思考，使学生在数学课堂学习中做好教具的运用，获得良好的学习体验感。在自制教具运用时，教师要以学生为中心，给予学生充足的学习、探究、思考时间，使学生在数学知识学习中动手、动脑，对数学原理、特点、规律等进行探索，以促进学生数学综合能力、综合素养的培养及发展。

在运用教具开展数学教学中，以圆周角与圆心角、弧的关系内容教学为例，教师在实际教学中，通过选择自制教具，根据知识教学内容，为学生营造一个良好的课堂学习氛围，调动起学生学习的积极性和主动性，为数学高效课堂的构建奠定坚实基础。在课堂上，教师要注重结合教具的运用，给予学生学习及思考的时间，引导学生能够借助于教具，对圆弧与圆周角、圆心角之间的关系展开探索学习，使学生能够在教具的帮助和引导下，能够对数学知识内容加深学习及思考，并对学生的学习能力、思维能力及学科素养进行培养及发展，使数学教学的针对性、有效性得到提升。

在教学活动中，对现代教具与自制教具进行结合，利用多媒体信息技术引导学生对同弧所对圆周角、圆心角、等弧所对圆心角等知识内容进行直观化演示，结合视听结合的方式，吸引学生的注意力，使学生在面对数学学习中，保持高涨的学习热情，将注意力集中于数学课堂学习中。

如结合等弧所对圆周角相等这一定理学习时，教师根据学生的能力、素养情况，引导学生以合作探究学习方式参与其中。在课堂上，通过科学分组，确保每一个学习小组都具备合作探究学习能力。接下来，学生在组内对教具进行运用，探索等弧所对圆周角的知识。在合作学习中，学生各司其职，在小组组长的带领下对教具进行运用，在圆周上选择不同的弧度，保证弧长相等，之后对弧度所对应的圆周角大小进行记录。如下图所示：

在实践操作过程中，学生通过选择不同的弧，保证弧长数值相等，之后在圆周上获取不同的角度，对比角度的大小。通过合作探究学习，学生对获取的数值进行对比，发现等弧所对圆周角相等这一定理。

通过转变教学观，将现代教育与自制教具进行结合，利用视听结合的方式，为学生营造一个良好的课堂学习氛围，以此来吸引学生的注意力，使学生在面对数学知识学习时，保持一个积极、主动的学习状态，以加深对数学知识的探索及思考，有效地促进数学知识的内化。

（三）创新教学评价，做好问题改进及完善

在数学课堂教学中，教具使用率较高，但是教学效果相对较低，教师要注重对这一问题进行针对性把握，对学生参与数学课堂学习的情况做好评价分析，对教具运用中的问题、学生学习中的问题做好改进及完善，以提升数学教学的效率及质量，为学生建立起高效、高质的数学教学课堂。在新课改背景下，对学生参与数学课堂学习情况进行评价时，教师要注重改变传统的、结果性的评价模式，对学生参与数学课堂学习的过程做好把握，凸显出全面、全过程的评价分析，以针对性的提升数学教学的效率及质量^[5]。

在教学评价中，联系教具的运用情况，教师要注重观察学生参与数学课堂学习的过程，分析学生在运用教具学习数学知识时的表现，对学生知识学习情况、理解情况、掌握情况进行评估分析，对学生学习中出现的问题进行针对性的引导，以充分地发挥教具的功能及作用，使学生借助于教具的运用，能够对数学知识内容进行更深层次的学习及思考，以发挥教具的教学功能及作用，使学生对数学知识内容进行深度学习，并对学生数学能力、素养做好培养及发展。

例如，在教学评价过程中，联系等弧所对圆心角相等这一问题的评价，教师要分析学生在运用教具学习时的表现。有的小学生在课堂学习中积极主动，对教具进行运用，积极探索等弧所对圆心角是否相等；有的学生在课堂学习中，对知识学习缺乏积极性、主动性，处于一个被动的学习状态。在评价中，教师要注重对学生参与数学课堂学习的过程进行观察及分析，把握学生学习中的问题。在教学评价时，教师要鼓励学生进行自评和互评，引导学生结合自身的学习情况进行反思，并在互评中，引导学生进行相互学习。

通过做好教学评价的优化及创新，使教具在数学课堂教学中得到针对、有效地引导，引导学生利用教具对数学知识内容进行更深层次地探索及思考，以强化学生对数学知识的理解及掌握，建立起更加高效、高质的数学课堂。

结束语：综合上述分析来看，数学教学中对教具的有效运用，要注重结合教学改革形势，把握教具的功能及作用，使教具与数学教学工作进行紧密结合，有效利用教具引导学生对数学知识内容进行探索及思考，以加深学生对数学知识的理解及掌握，为学生建立起一个更加高效、高质的数学教学课堂。通过有效运用教具，引导学生在数学课堂学习中，对数学知识进行思考分析，增强学生学习的体验感，以掌握学习的方法，促进学生数学能力、数学素养的培养及发展。

参考文献：

[1]杨洪亮. 小学数学教学中有效介入教具的方法[J]. 科普童话, 2020, (16): 64.

[2]陈启洋. 自制教具在小学数学课堂教学中的有效融合[J]. 启迪与智慧(中), 2020, (01): 40.

[3]沙艳霞. 自制教具在小学数学课堂教学中的有效应用[J]. 数学学习与研究, 2019, (22): 59.

[4]杨荣. 试论直观教具在小学数学教学中的有效应用[J]. 新课程(中), 2018, (11): 115.

[5]顾凤志. 例谈教具在小学数学教学中的有效应用[J]. 数学大世界(中旬), 2018, (09): 97.