1绪论

1.1课题研究的意义与背景

由于目前日益严重的能源危机与环境污染，电动汽车渐渐成为行业的关注焦点。电动汽车节约能源，且更易于智能化控制。集中式电机驱动是指在原有车辆发动机的位置上安装电机，但要保留其原有的传动结构而分布式驱动电动汽车是由电机直接驱动车轮，原有的传动结构由ECU控制算法来代替，相对于集中驱动电动汽车而言控制更加灵活，稳定性和安全性相对更高。随着轮毂电机以及电力电子技术的发展，分布式电动汽车的优势更加明显，其控制要求更高，控制方法更加复杂，逐渐成为汽车行业研究的热点。

1.2本文主要研究内容

本文以四轮独立驱动FSEC赛车为载体，对其差速控制策略进行研究，利用二自由度汽车动力学模型对赛车所需的横摆角速度进行预测，结合赛车反馈的实际横摆角速度，通过模糊PID控制赛车所需最大驱动力矩，再结合悬架的线位移传感器数据来分配四轮驱动力矩。最后利用Simulink-CarSim联合仿真验证算法的可行性。

2. 赛车运动分析以及动力学模型的建立

2.1赛车运动分析

四电机独立驱动电动方程式赛车，四个电机独立驱动个车轮，有布置紧凑，动力损失小，驱动力独立可控的特点，呈现普及化趋势，越来越多的大学生方程式车队选择四电机独立驱动的驱动系统布置形式，由此衍生的四电机驱动力控制问题。

如上图所示，由于车辆的悬挂系统的存在，车辆的重心会发生转移，即载荷转移。汽车在弯道中，载荷会向外侧转移，外侧车轮的垂直载荷会增加，由于每个轮胎都承受一定比例的重量，相应的内侧车轮的载荷会减少，如果没有电子差速系统，两侧电机输出的扭矩是相同的，内侧车轮会最先达到轮胎抓地力极限，如果此时继续增加电机的扭矩，内侧车轮会发生打滑导致汽车失控，如果此时减小内侧电机的扭矩输出并在一定程度上增外侧电机的输出扭矩，不仅能防止车轮打滑，提高汽车在过弯时的性能，还能提高电动汽车能量的利用率。

汽车在发生转向过度的时候会产生附加的横摆力矩，因此以赛车的横摆角速度为参考，控制横摆角速度的稳定以保证赛车的稳定性。

2.2汽车动力学模型的建立

基于三自由度汽车动力学模型，以车辆质心为坐标轴远点建立坐标系，忽略汽车的横摆，俯仰运动以及垂直的运动，只考虑纵向，侧向以及横摆运动建立如下运动学方程。

其中vx为纵向速度

        Iz为整车质量绕z轴的转动惯量

r为横摆角速度

δ为前轮转角

β为质心侧偏角

lf为前轴到质心的距离

lr为后轴到质心的距离

Fyf为前轮侧向力

Fyl为后轮侧向力

ɑf为前轮侧偏角

ɑr为后轮侧偏角

轮胎侧偏角可由下式来确定

考虑到路面的附着条件，最大横摆角速度不应超过，因此横摆角速度最终期望值应取两者最小值，其中μ 为路面附着系数。

3.Dugoff轮胎模型

3.1Dugoff轮胎模型

Dugoff轮胎模型的公式基于实际轮胎在地面上的滑移情况以及侧向力产生的机理，并假设在轮胎接触印记上的法向压力均匀分布，允许轮胎有独立的纵向刚度和侧向刚度。

令δx为轮胎纵向滑移率，ɑ为侧偏角，Cδ为轮胎侧偏刚度，Cɑ为轮胎纵向刚度，Fz为轮胎的垂直载荷，由下式可求出轮胎的纵向力和侧向力

λ由下式给出

当λ<1时，f(λ)=(2-λ) λ

当λ>=1时，f(λ)=1

3.2垂直载荷的确定

由Dugoff轮胎模型可知，作用在轮胎的法向力主要是车辆重量，作用在车辆上的加速或减速惯性力使轮胎法向力重新分配，通过下式可计算作用在前轮和后轮的法向力，并结合Dugoff轮胎模型确定汽车前轴和后轴的侧向力。

Fzf为前轮垂直载荷

Fzr为后轮垂直载荷

ax为纵向加速度

Da为汽车空气阻力系数

h为车辆质心的高度

ha为空气阻力作用高度

L为汽车轴距

4.上层控制器

4.1上层控制器控制策略

将前面建立的汽车动力学模型与Dugoff轮胎模型联合可得到车辆的横摆角速度，此时的横摆角速度为期望值，再由三轴陀螺仪所测得的横摆角速度为实际的横摆角速度，基于模糊PID控制原理，利用实际值与期望值之间的偏差来确定整车需要的附加扭矩T，当实际值大于期望值时，降低整车的扭矩输出，当实际值小于预测值时增加扭矩输出，使汽车实际的横摆角速度趋近于预测值。

4.2模糊PID控制器

如下图所示，将由汽车动力学模型预测出的期望值与由传感器测得的实际值E输入到模糊PID控制器中，并将E与E的变化率EC作为迷糊控制器的输入，模糊控制器对其进行模糊推理，最后把模糊推理的结果进行去模糊处理，输出PID三个控制参数kp,ki,kd,从而让PID控制器达到自适应的效果。设定初始扭矩为400N·m，模糊PID控制器的输出值为附加转矩T，与初始扭矩相加得到最终的输出扭矩T_Max

4.3模糊规则

在Matlab的命令行窗口输入“fuzzy”，调出Matlab自带的模糊控制器将模糊规则输入到控制器当中并生成Sueface，如下图所示。

5.底层控制器

5.1驱动力分配策略

利用悬架的线位移传感器的数据四轮之间的比值等效为四轮实时垂直载荷的比值，结合上层控制器输出的附加力矩，对四轮进行驱动力分配。

5.2一阶低通滤波器：

       由于悬架位移传感器的数据存在误差，通过一阶低通滤波器对其进行滤波。其传递函数如下所示。其中y(n)为输出值，x(n)为当前的输入值，y(n-1)为上一时刻的输出值，q为一阶低通滤波的滤波系数，其范围为0~1。当滤波系数过大时，滤波效果较差，当滤波系数较小时，有较好的滤波效果但是函数跟随性较差，因此在不同的情况下应选用不同的滤波系数。本文选择将一阶低通滤波器与模糊控制器结合，利用模糊控制调整滤波系数。

y(n) = q*x(n) + (1-q)*y(n-1)

下图为Simulnk仿真模型:

下图为仿真结果：

6.Simulink-CarSim联合仿真以及仿真实验结果

 在Carsim中设置CarSim S-Function的输入量和输出量，如下图所示。将CarSim建立的模型发送到Simulink中并在Simulink库浏览器中找到CarSim S-Function模块添加到模型中联合仿真。

7.仿真实验结果

下图为最终Simulink-CarSim联合仿真数据

MinMax:1 为横摆角速度的期望值

r:1 为车辆实际反馈的横摆角速度

由此可知，传感器采集到车辆的横摆角速度逐渐趋近于期望值，证明此差速控制策略很好的控制了四电机方程式赛车的稳定性。

参考文献

[1]   (美)拉贾马尼.车辆动力学及控制

[2]   胡建军，肖凤，林志强，黄建等.基于模糊滑膜直接横摆力矩的车辆横摆稳定控制

[3]   孙振杰，曹江卫，庞蒙，武波涛.电动汽车电子差速控制技术研究

[4]   顾柳桓，张军。四驱电动汽车变附着路面行驶操稳性控制研究

[5]   宋成镖.四电机独立驱动FSEC赛车驱动力分配控制策略研究